ChebyshevPolynomialModel

 
ChebyshevPolynomialModel = class ChebyshevPolynomialModel(LinearModel)
    ChebyshevPolynomialModel(degree, copy=None, **kwargs)
 
Chebyshev polynomial model of arbitrary degree.
 
    f( x:p ) = ∑ p_k * T_k( x )
 
where the sum is over k running from 0 to degree ( inclusive ).
 
The T( x ) are Chebyshev polynomials of the first kind which are defined
recursively as:
 
    T_0( x ) = 1
    T_1( x ) = x
    T_n( x ) = 2 x T_{n-1}( x ) - T_{n-2}( x ) for n >= 2
 
These polynomials are orthogonal, only when x is in [-1,+1].
 
It is a linear model.
 
Attributes
----------
degree : int
    degree of the polynomial
 
Attributes from Model
--------------------------
    npchain, parameters, stdevs, xUnit, yUnit
 
Attributes from FixedModel
--------------------------
    npmax, fixed, parlist, mlist
 
Attributes from BaseModel
--------------------------
    npbase, ndim, priors, posIndex, nonZero,
         tiny, deltaP, parNames

 
Examples
--------
>>> poly = ChebyshevPolynomialModel( 3 )         # 3rd degree polynomial
>>> print poly.getNumberOfParameters( )
4
 
 
Method resolution order:
ChebyshevPolynomialModel
LinearModel
Model
FixedModel
BaseModel
builtins.object

Constructor:
ChebyshevPolynomialModel( degree, copy=None, **kwargs )
Chebyshev Polynomial of a certain degree.
 
The number of parameters is ( degree + 1 )
 
Parameters
----------
degree : int
    the degree of the polynomial.
copy : ChebyshevPolynomialModel
    to be copied
fixed : None or dictionary of {int:float|Model}
    int         index of parameter to fix permanently.
    float|Model values for the fixed parameters.
    Attribute fixed can only be set in the constructor.
    See: FixedModel
Methods defined here:
baseDerivative( xdata, params )
Returns the derivative df/dx at the xdata value.
 
    df_n = n * U_{n-1}
 
where
    U_0 = 1
    U_1 = 2x
    U_{n+1} = 2 * x * U_n - U_{n-1}
 
Parameters
----------
xdata : array_like
    value at which to calculate the partials
params : array_like
    parameters of the model
baseName()
Returns a string representation of the model.
baseParameterUnit( k )
Return the unit of the indicated parameter.
It is always yUnit, as it cannot be otherwise.
The xUnit must be dimensionless.
 
Parameters
----------
k : int
    parameter number.
basePartial( xdata, params, parlist=None )
Returns the partials at the xdata value.
 
The partials are calculated using the recurrence formula
 
    f_n( x ) = 2 * x * f_{n-1}( x ) - f_{n-2}( x )
 
Parameters
----------
xdata : array_like
    value at which to calculate the partials
params : array_like
    parameters of the model (ignored for linear models)
parlist : array_like
    list of indices of active parameters
copy()
Copy method.

Methods inherited from LinearModel:
Methods inherited from Model:
Overloaded operators and aliases Other methods Methods inherited from FixedModel:
Methods inherited from BaseModel: